求z=ln的偏导数

求z=ln的偏导数

求z=ln(x-y)的二阶偏导数和混合偏导数 -
二阶偏导与混合偏导结果如下，对其中一个变量求偏导时，另一个变量看作常数，
二元函数z=ln(x-y)，一阶偏导数为zx=1/(x-y)，zy=-1/(x-y);二阶偏导数为zxx=-1/(x-y)²，zyy=-1/(x-y)²，混合偏导数zxy=zyx=1/(x-y)²。
求全微分的值 z=ln(1+x/y) ,x=1 ,y=1,△x=0.15,△y=-0.25 -
首先求出函数z=ln(1+x/y)的偏导数：#8706;z/∂x = 1/(1+x/y) * 1/y = y/(x+y)^2 ∂z/∂y = -1/(1+x/y) * x/y^2 = -x/(x+y)^2 然后，根据全微分的定义，可以求出dz：dz = (∂z/∂x) * dx + (∂z/∂y) *到此结束了？。
对x:z'=y/xy=1/x，z''=-1/x^2，y的把x换成y，复合偏z''xy=0,把问题放到文科这边是很难得到答案的，
已知z=ln(y/x) 求偏导数 ∂z/∂x,∂z/∂y ?要过程详细点_百度...
知识要点：ln(x)的导数为1/x 求∂z/∂x时把y看成常数，为了方便理解，可以把y当成1 z=ln(1/x)∂z/∂x=x(-1/x^2)=-1/x 同理，求∂z/∂y时把x看成常数，为了方便理解，可以把x当成1 z=lny ∂z/∂y=1/y 希望你能满意。
z'x=(-y/x^2)/(y/x)=-1/x z'y=(1/x)/(y/x)=1/y dz=z'xdx +z'ydy u=ln(x^2+y^2+z^2)u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2x/(x^2+y^2+z^2) dx + 2y/(x^2+y^2+z^2) dy + 2z/(x^2+y^2+还有呢？
已知z=ln(x+y) ,求Z的一阶和二阶偏导数,急啊,拜托啊。。。 -
z=ln(x+y)dz/dx=1/(x+y)dz/dy=1/(x+y)d²z/dx²=-1/(x+y)²d²z/dy²=-1/(x+y)²d²z/dxdy=-1/(x+y)²
见图片，第一行是z对x的偏导数，第二行是z对y的偏导数：

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